2025年2月8日の中央大学の理工学部共テ併用試験の数学の解答です。個人でやっているのでミスやアホな計算もしているところがあるかもしれませんが、受験をされた方など参考にしていただければ幸いです。
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Ⅰ 四次関数と直線の共有点
| 小問番号 | 主テーマ | 難易 |
| (1) | 変曲点 | 易 |
| (2) | 接線となる条件 | 標準 |
| (3) | 接線となる条件 | 標準 |
| (4) | 指定された共有点の個数を満たす条件 | 標準 |
| (5) | 解と係数の関係,方程式とグラフ | 難 |
Ⅱ 定積分式の証明問題
| 小問番号 | 主テーマ | 難易 |
| (1) | 定積分の評価,相加・相加平均の利用 | 標準 |
| (2) | 奇関数・偶関数の積分の性質 | 易 |
| (3) | 上端が変数(x)の定積分の処理、部分積分 | 標準 |
| (4) | 大小関係が分かっている式の定積分の大小 | 標準 |
| (5) | 部分積分 | 標準 |
Ⅲ 微分の諸計算処理
| 小問番号 | 主テーマ | 難易 |
| (1) | 具体的な項の計算 | 易 |
| (2) | Σを含む式の微分 | 標準 |
| (3) | 関数の計算 | やや難 |
| (4) | 数学的帰納法 | やや難 |
| (5) | 4乗のΣ公式 | 標準 |
Ⅳ tanの逆関数
| 小問番号 | 主テーマ | 難易 |
| (1) | 抽象的な関数の計算、処理 | 標準 |
| (2) | 導関数の定義 | 標準 |
| (3) | 合成関数の微分を利用した逆関数の微分 | 標準 |
| (4) | 逆関数の決定 | 易 |
「ここは間違っているのではないか？」などのご指摘などありましたらコメントにでもいただけるとありがたいです。
また、今年の大学受験生の方で、数学の問題の写真を提供いただける方がいらっしゃいましたら、
〇私のX(旧ツイッター):まろりん(@nen_mukyu) / Twitter
に大学、学部、学科、日程や方式(A日程、B方式など)を添えて送っていただけますと幸いです
すべて確実にとは約束できませんが、いくつか可能なものは解答を作成、掲載していきたいと思っています。