2021年2月17日 明治 総合数理 数学　問題Ⅴ

エピサイクロイド曲線がテーマの問題です。エピサイクロイドに関する問題を解いたことがあれば、PQの回転角や点Pの座標を表現するのはそれほど難しくはないと思います。
(3)の証明は意外とできなかった受験生も多い気がします。
(4)のような曲線の長さの問題は、大概は積分する式の平方根の部分が外れるような設定のものが多いので、そういった形にならないか考えながらいじっていくと良いでしょう。