2026年 芝浦工業大学(2月2日) 数学　4.

面積計算およびy軸回転体の体積に関する標準的な問題だが、バームクーヘン型積分に慣れていないと計算が大変。
バームクーヘン型でも4次式の展開になるのでそこそこ大変なので、解答のように2乗の差の因数分解や括り出しをうまく使うと良い。
解答にもコメントしているが、(2)は因数分解した形で終わっても問題ないと思う。
(3)は最大値(実質極大値)を求めるまで出題されるとかなり差がつく問題だったと思うが、さすがに最後だからか、最大値をとるaの値を答えるまでに留めてくれている。

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