2026年 芝浦工業大学(2月1日) 数学　4.

コメント一覧

そろすを2026年2月2日 11:09 / 返信

4の(2)なんですが、−√(1−x^2)＋C ではないですか…？ 不定積分を崩す時に−を消しているように思います、自分の間違いかもしれませんがご確認お願いします🙏

まろりん2026年2月2日 14:36 / 返信
今回ルートの中の式が1-x^2なので、合成関数の微分をすると-2xをかけることになるため－を取っているのでおそらくあっていると思います。 √(1-x^2)=(1-x^2)^(1/2)をxについて微分すると 1/2(1-x^2)^(-1/2)×(-2x)=-x(1-x^2)^(-1/2) のように元に戻ります。

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あああ2026年2月2日 13:57 / 返信

(2)の積分定数は最後の式に0を左辺右辺に代入して求めることができませんか？

まろりん2026年2月2日 14:31 / 返信
おそらく0から0までの区間の積分は0になることを利用してCの方程式を作る解法の話だと思うのですが、 f(0)=0ですが、∫f(x)dx-xf(x) にx=0を代入した値は与えられていないので今回は使えないと思います。

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匿名2026年2月2日 17:46 / 返信

積分定数忘れちゃった

まろりん2026年2月2日 19:54 / 返信
もったいないミスをしてしまいましたね。 とはいえ部分点はもらえるでしょうし、そこができていれば次の問題も取れていると思いますので、切り替えて次の試験に向けて頑張って下さい！

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匿名2026年2月3日 13:20 / 返信

あああさんと全く同じことをしてしまいました。やっぱりダメですかね？

まろりん2026年2月3日 13:46 / 返信
∫f(x)dx-xf(x) にx=0を代入した値はが分からないのでそもそも、x=0を代入しても ∫f(0)dx=C ∫0dx=C となり、左辺(微分して0になるもの)がはっきりとした値でないかぎり、何らかの定数という扱いの積分定数Cとしか言いようがないです。

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