(1)が解けたかどうかで大きく得点に差のついた問題のように思う。(1)が解ければ(2)はほぼ得点できる。(3)はOA,OB,OCが互いに垂直なことからOCの長さが分かるので、そのあとは空間ベクトルの,2つのベクトルに同時に垂直となるベクトルを求める解法でCの位置ベクトル(座標)を求める要領で解ける。(3)については外積を使ってもよいが、その場合、OAベクトルとOBベクトルそれぞれに平行な、成分が整数のベクトルでやった方が安全だろう。
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