2025年 芝浦工業大学(2月1日) 数学　1.

(1)はよく参考書や問題集で見かける問題。
(2)は教科書レベルの計算問題。
これらは落とせない。
(3)は前半は具体的に第5項まで順番に求めるだけなので難しくない。
後半は部分分数分解とかしていじっていくのかとも思ったが、,前半で各項にきれいな法則性があるので、「後半ももしかして綺麗な法則性があるのでは？」といくつか調べてみたら案の定という結果だった。
時間がそんなにかかりそうになければまず実験してみるのは大事(笑)
記述ではないので必要はないが、念のため推測が正しいかの確認のためにも数学的帰納法で証明しておいた。
後半は式変形でやろうとして足止めされたり、あきらめた受験生もそこそこいそう。
また,n=1の場合のみ,分ける必要があるのも忘れないこと。

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