2024年 芝浦工業大学(2月2日) 数学　4.

コメント一覧

フマキラー2024年4月22日 11:21 / 返信

受験生です。いつも使わせていただいてます。 質問なのですが、(3)の極方程式の面積の公式で、tは偏角じゃないのに使っていいんですか？ r=f(θ)のθはtanθ=y/xを満たしてないと極方程式にならないと思ったのですが...

まろりん2024年11月12日 10:35 / 返信
ご指摘ありがとうございます。 そうですね。 媒介変数と混同していました。 解きなおして修正します。

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匿名2025年1月30日 13:33 / 返信

2/3×π^3 になるのでは！？

まろりん2025年1月30日 20:53 / 返信
(3)の答えですよね？ 解き直し修正した結果その数値になりました。

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匿名2025年11月25日 20:50 / 返信

曲線C2の面積をｙ軸に沿って0~2πまで積分したいために、x-(-2)としたんですよね？ x-(-2)=x+2なので、問題文の媒介変数の式より、x=2cost+2tsint なので、インテグラルの中身は、”2cost+2tsint－2” ではなく、”2cost+2tsint+2” ではないですか？ Sの計算の最後で、(式中の 1/2 を処理するために）、インテグラルの前の係数を4→2に変換していますが、この時、大3項目の計算が間違っていると思います。-tSintではなくて、-2tSintではないでしょうか？ 私も、計算に自信がないのですが、上記考慮してけいさんすると、2π^3/3-8π になりました。

まろりん2025年12月2日 16:45 / 返信
コメントありがとうございます。 ご指摘の通り,2cost+2tsint+2でした。 そして、それを修正して再度計算し直したところ、 (t^2)cos2tの積分の値は正しかったのに、符号を間違えていたこと、 また,tsintの部分積分の前半部分の符号も間違えており、それらを全部修正したところ、偶然元の答えと同じになりました。 いずれにせよ、ご指摘いただいたおかげで完全な答案になりました。 ありがとうございます。

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