積分法(数学Ⅲ)③

まろりん
2021年1月28日
大学受験数学

　本題は(3)の回転体の体積ですが、(1)の図を書いてみると分かるように、回転させたときに外側になるグラフはどちらかをきちんと調べて、積分区間を分けることがテーマです。

図形と計量①

まろりん
2021年1月27日
大学受験数学

　三角比(数学Ⅰ)と平面図形(数学Ａ)は教科書では数学Ⅰと数学Ａで分かれていますが、両分野の特性上、大学入試の図形問題ではこの2分野の融合問題が出題されることも多いです。　円に内接する四角形とその対角線がでてきたときには ...

積分法(数学Ⅲ)②

まろりん
2021年1月27日
大学受験数学

　数Ⅲの積分を用いた空間図形の体積を求める問題です。回転体の体積は比較的単純な作業ですが、断面積の積分のタイプは問題によっては注目する断面に気づきにくいこともあります。　今回の問題はどのような平面で切れば良いかは比較的見 ...

図形と方程式②

まろりん
2021年1月24日
大学受験数学

　円の接線に関する問題は図形と方程式分野では頻出問題です。また、今回は後半の軌跡の問題も受験生が苦手なタイプの問題です。この公式の証明はこちら

円の接線公式

まろりん
2021年1月24日
高校数学

　非常に便利な公式です。二次曲線(数学Ⅲ)の楕円と双曲線の接線の方程式も似た形になるのも面白いです。最後にベクトル(数学B)での証明も載せておきました。ベクトルでの証明の方がスマートです。　平行移動を利用することで次の ...

円の2接点を通る直線の公式

まろりん
2021年1月23日
高校数学

　これは円の接線公式と混同しやすいですが、こちらはPが円外の点の座標です。　教科書には載っていないこともあるようですが、教科書傍用問題集によっては発展問題などで収録されていることもある内容です。証明も大事ですが、公式自体 ...

確率②

まろりん
2021年1月19日
大学受験数学

　確率の問題ですが、場合の数の考え方や計算ができるかどうかが大事な問題です。

積分法(数学Ⅲ)①

まろりん
2021年1月19日
大学受験数学

　数学Ⅲの積分法の、部分積分の問題です。ウォリスの積分公式と呼ばれる有名問題です。　補足にもまとめておきましたがこの結果は覚えておいたほうが良いです。

整数②

まろりん
2021年1月18日
大学受験数学

　整数①と同様、いかに上手に絞り込んで答えを見つけていくかが重要な問題です。　考え方、目の付け所で簡単にも難しくもなるのが整数問題の魅力であり厄介なところでもありますね。

複素数平面②

まろりん
2021年1月18日
大学受験数学

　複素数平面の基本問題ですが、このタイプの問題はz=a+biと置くのか、極形式で表現するのか、問題文をみてすぐに判断できることが大切です。　大きさも与えられているし、後半で偏角の大きさも問われているのでどちらにするべきか ...

積分法(数学Ⅲ)③